No siempre las imágenes dicen más que mil palabras...
Ensayo Sobre la Densidad de un Infinito Borgeano
Guillermo Ysusi Mendoza
Yo he procurado rescatar del olvido un horror subalterno: la vasta Biblioteca contradictoria, cuyos desiertos verticales de libros corren el incesante albur de cambiarse en otros y que todo lo afirman, lo niegan y lo confunden como una divinidad que delira.
J. L. Borges: La Biblioteca Total
Sentado en el quinto piso de la Biblioteca Nacional de Buenos Aires miraba aquello que sus ojos no podían ver. Distinguía justo frente a él la Floralis Genérica que colocarían años después de su muerte. Ese lugar donde permanecía sentado no era el del número 564 de la calle México, sino el de aquella construcción promovida por él que sería terminada sin su supervisión.
Imaginaba los pasajes perdidos (a cambio de los ganados) durante el mes que le había ganado a su nacimiento. Ocho meses y no nueve. ¿Qué habría cambiado? Quizá no conocería a Marechal, a Lugones ni a Arlt. Podría ser Perón. No leería a Whitman, a Stevenson ni a Conrad. Tal vez no sabría del panajedrez de Xul o, por el contrario, lo entendería y hablaría el neo-criollo.
Todo era parte de su laberinto de senderos que, no sólo se bifurcan, sino que se mueven constantemente. Uno puede elegir qué sendero tomar, pero nada le garantiza que el desenlace sea el que se esperaba. El andar de todos los demás visitantes del laberinto afecta su desenvolvimiento. La totalidad de estas variantes, esperadas e inesperadas, se encuentra en la Biblioteca de Babel.
¿Cuántos libros de cuatrocientas diez páginas, cuarenta renglones por página y ochenta caracteres por renglón pueden formarse con los 25 símbolos? 25710000 resulta en un número que ocupa 8 páginas de Word con un formato de tamaño 8 en Arial Narrow. Maple 9 no es capaz de calcular el número real de libros diferentes en la Biblioteca de Babel, que sería igual a 251312000 si no consideramos las letras en el dorso de los libros, de las cuales Borges no aclara el formato. Pero es inútil intentar calcular el volumen exacto de libros. Un billón de libros nos resulta ya inimaginable. ¿Qué tal un cuatrillón? La cifra dista mucho aún de esa magnitud. Carecemos de medidas para compararla y, por lo tanto, no sabemos interpretarla. Dudo incluso que nuestra mente alcance a imaginarla por más juegos y peripecias a las que recurra. Hay cosas que simplemente resultan vanas de estudiar. Podríamos calcular el número de pisos hexagonales con los que cuenta la biblioteca, realizar una aproximación de los pisos que alcanza a recorrer un hombre en su vida, la cantidad de hombres necesarios para recorrerla toda o cualquier otra ocurrencia; pero… de nada serviría.
Borges nos brinda una maravillosa muestra de lo que podríamos hallar; pero, ¿tenemos idea en verdad de lo que ahí se encuentra? Pensemos en un hombre cualquiera. No necesita haber nacido para que su historia sea parte de la biblioteca. Todo pasaje de la vida de todo ser humano que haya vivido, viva o vaya a vivir, está ahí. No sólo seres humanos, sino cualquier ser, conocido o desconocido, existente o inexistente, posible o imposible, tiene lugar. Episodio tras episodio, sin excepción, puede leerse desde cada rincón de su mente y desde todos los puntos de vista de todos los demás observadores, oyentes, soñantes, inventores, escritores… Todas sus historias se contienen entre sí, repitiéndose de maneras iguales y distintas a lo largo de la vida de todos. Todos somos parte de tu vida y tú eres parte de las nuestras. Aquél que no conocerás nunca, ese, es ya parte de tu existencia. ¿Que no tiene sentido? No necesita tenerlo. La historia de cada ser atraviesa los mismos escenarios infinitos.
Existen más de treinta millones de ejemplares facsimilares de cada obra que difieren por un solo error de la obra original. Sumemos los que contienen más imperfectos. Faltan ahí los libros que empiezan a invadir otros libros. Las Flores del Mal comenzarán a adueñarse del espacio del Ulises. Símbolo tras símbolo, renglón tras renglón, página por página compartirán un mismo libro, se entremezclarán de cuantas maneras les sea posible y, por fin, abarcarán todo el ejemplar. Quizá haya sido Ulises quien desterró a Las Flores del Mal. Muchos libros se sumarán para formar libros de múltiples tomos. Todos ellos formarán, simultáneamente, parte de un sinnúmero de obras. Las historias que allí se encuentran van mucho más allá que el número de ejemplares. Todas esas historias podríamos leerlas en español, francés, alemán, arameo, sánscrito, maya o cualquier otra lengua muerta o dialecto perdido, inventado o por inventar.
¿Cómo puede haber un catálogo que contenga a todos los libros? Muchos de ellos no tendrán título, por lo que no pueden agruparse de ese modo. Tampoco puede contener una breve reseña, pues existirían un sinnúmero de catálogos verdaderos. Todos guardan un mismo formato, por lo que un libro de arena tampoco es la solución que buscamos. Únicamente puede ser un catálogo que contenga, completos, a todos los libros. Cada libro es parte del catálogo. Aunque, si todos los libros son el catálogo, ¿qué libros contiene el catálogo si no a sí mismo y, a la vez, no se contiene? Necesitamos entonces dos ejemplares de cada libro: uno como libro y otro como parte del catálogo. Ahora sí, tenemos libros por un lado y catálogo por otro, pero el catálogo sigue sin contenerse a sí mismo. Debe entonces haber una réplica de todos los libros que existen hasta ahora. Hay ya cuatro ejemplares de cada uno. Pero este nuevo catálogo no se contiene a sí mismo. Entramos en la paradoja de Russell, donde un conjunto contiene a todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos y por ello debe, mas no puede, contenerse a sí mismo. Es así como la biblioteca limitada se expande al infinito.
Borges, al final del relato, nos dice algo que puede confundirnos: “Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: La Biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden).” Ya dijimos que los mismos volúmenes se repetirán un número infinito de veces, por lo que es cierto que los mismos volúmenes se repetirán en el mismo desorden puesto que el desorden es uno por más distinto que sea. No existe un desorden distinto a otro pues de ese modo serían dos órdenes diferentes. Un número infinito de libros puede tomar un número infinito de ordenaciones. Borges no dice que sea cíclica, sino que es periódica. A lo largo de la biblioteca encontraremos que un mismo acomodo de libros se repetirá infinito número de veces, mas no a intervalos constantes ni medibles, en especial si los bibliotecarios se encargan de alterar el desorden de vez en vez. Si aseguráramos que la Biblioteca se repetirá cíclicamente en algún punto, estaríamos limitando la potencialidad del infinito.
Al presentarnos una Biblioteca que se obliga a sí misma a crecer infinitamente y colgar espejos de sus paredes, Borges juega, no sólo con las apariencias, sino con los distintos tamaños del infinito, con los distintos alephs.
Se nos olvida que, al ser una biblioteca infinita, la probabilidad de encontrar cualquier libro es computable en cero. Es entonces igual de probable hallar un libro sin sentido (para nosotros) que el Quijote. No tiene caso peregrinar en busca de libros sagrados. Ningún libro es más especial que otro. Todos son producto de la probabilidad. Debemos esperar toparnos, en cambio, con alguno (o algunos, con demasiada suerte) que nos satisfaga y nos guste. Basta encontrar un libro que resalte, desde nuestro punto de vista, sobre los otros que se encuentran a nuestro alcance. Quizá de ahí surja el gusto del mismo Borges por releer un grupo selecto de libros en vez de devorar el catálogo de publicaciones.
